Les Travaux de Mars ou l’Art de la guerre (1671) - Libro III
Serie DE LA DÉFENSE DES PLACES À LA POUSSÉE DES TERRES (De la defensa de las plazas al empuje de tierra) - Primera parte
Por: Santiago Osorio R.
… Viene del Libro II
Contenido del Libro III
- Los tipos de suelos y la forma de construir cimientos en Les Travaux de Mars
- El posicionamiento de la ingeniería en la mecánica de suelos
- La obra como máquina de guerra
- Organización de las Academias Nacionales de Ciencias
- Conceptos de Esfuerzo, Deformación y Elasticidad
Los tipos de suelos y la forma de construir cimientos en Les Travaux de Mars
Allain Manesson Mallet en el Libro Cuarto de su tratado se refiere a la elevación de las murallas de las Plazas, y en este recoge aspectos que hacen referencia a las herramientas a utilizar en la construcción, al transporte de los materiales, precauciones a tomar en las cimentaciones, altura de las protecciones o murallas, entre otros.
La siguiente es la descripción efectuada por Manesson Mallet acerca de su clasificación de suelos y el procedimiento constructivo de cimientos según las condiciones de humedad (Figura 29 en el Libro II).
Nombres de Tierras de diversa naturalezaPara hablar plenamente de las diferentes naturalezas de las Tierras, que se encuentran en los Cimientos, supondré primero que el lugar donde se quiere excavar, es en terreno llano, y no de roca, y que se sabe que se llama Capas (Delits) a la separación en venas, que hay entre Tierras de diferentes naturalezas, y que Bousin (la ‘corteza blanda’ que tiene una piedra cuando se saca de una cantera) es la Tierra que toca contra las capas o bancos de Piedra. El Bousin a veces está tan petrificado que parece piedra.La primera Tierra, marcada con A, es llamada comúnmente por los Jardineros y Labradores, buena Tierra, porque es la que se cultiva: los Obreros de Mampostería, llaman a esta tierra Primera Tierra; ella mide alrededor de 18 a 20 pulgadas de alto, y a veces hasta dos pies, dependiendo de la diferencia de los lugares: esta Primera Tierra es de naturaleza negra.Al lado está la Tierra Blanca, marcada con B, tiene cinco o seis pies de altura, más o menos según la diversidad del suelo y del país donde se cava, porque los Países Arenosos casi no tienen.La tercera Tierra C, se llama Guijarro Blanco (Cailloüage Blanc), Gravas, y Toba. Tiene una altura de hasta dos pies y, a veces, está precedida por algunas Capas de arena D.La 4a marcada E, se llama tierra gruesa o marga (Terre-Grasse) (arcilla y caliza) o Marne, lleva hasta 3 pies de altura, es de color blanco. Dentro de este cuarto tipo de Tierra, hay una Capa de Piedra marcada con una F, llamada Banco de Madera (Banc de Bois) (¿pizarra?), tiene como 15 pulgadas de alto: corren por encima las Aguas Perdidas, esta Capa se llama la buena tierra.Más abajo que el Banco de Madera, hay dos Bancos de Marne muy duro, que juntos soportan de cinco a seis pies, y que se distinguen entre sí por una Capa húmeda, que los separa por completo, Ejemplo G.Luego viene el guijarro grueso o morrillo (gros Cailloüage) H, que en lugares tiene hasta 8 9 pies de altura, y arriba hay una Capa de Arena de cinco pulgadas de altura, y más. La siguiente es la Roca marcada I.Nombres de las diferentes ArenasEn la página anterior, pudimos observar, donde encontramos con más frecuencia las Capas de Arena, pero a medida que nos encontramos con tierras, que son más Arenosas que otras, y que estas Arenas son todas más o menos gruesas, ya sean más o menos húmedas, o entremezcladas con la Tierra, podré notar aquí sus diferentes naturalezas.Hablando en general de las Arenas: algunas son Masculinas (macho) y otras Femeninas (hembra).Las Arenas Masculinas (Sables Masles) se distinguen en un mismo Lecho de la Arena Femenina (Sable Femelle), porque tienen un color más fuerte, y como las Arenas son Blancas, Amarillas, Negras o Rojas, la Arena Femenina es siempre más blanquecina.La Arena Masculina es preferible a la Arena Femenina, para construir en lugares húmedos, o expuestos al oleaje de las Aguas.La Arena Femenina no es la mejor para trabajar en las Murallas, que están expuestas al Sol del Mediodía, por ser de naturaleza demasiado seca.La arena sobre la campiña, no es tan buena o, mejor dicho, no sirve para los Edificios, por ser demasiado delgada; la que se mezcla con la tierra, es mejor, cada vez más gruesa.La mejor arena de los países cálidos es la de los Ríos, que es entre gruesa y fina. En estos distritos, es la que hace ruido al ser manipulada; La Arena que está mezclada con Tierra, no es tan buena, como la que tiene menos.La buena arena se reconoce fácilmente cuando está mojada y no se pega a las manos; porque entonces es señal de que es buena; la peor es la que se enturbia al ponerla en agua.
Considerando que la cimentación es la tarea inicial, Allain Manesson Mallet distingue en su libro dos tipos de lugares, los secos y los húmedos para los que es necesario utilizar distintos elementos o maneras distintas de hacer las cosas. Describe así mismo cómo se transporta la tierra dejando testigos, entendiendo por tales los caminos o pasos que permitan el acceso y salida de los carromatos y carretas que efectúan el transporte de la tierra extraída. A continuación, describe el autor:
Forma de hacer cimientos, murallas y otras obras en lugares secosComo los Cimientos son sólo para buscar la Tierra Firme, que los obreros suelen llamar ordinariamente Toba (Tuf), o Banco de Madera (banc de bois), o para encontrar la Roca viva, se advertirá que no hay que hacer Cimentación, si la Roca aparece a ras de piso, o al nivel de la Campiña. Es por esto que suponiendo que sea necesario excavar la tierra, en el lugar donde se quiere levantar unas Murallas o Muros, se observarán las siguientes precauciones (Figura 34).
 |
| Figura 34. Trabajos de excavación para cimientos, murallas y otras obras en lugares secos |
Primero, debemos saber, si la Tierra alguna vez ha sido removida o transportada de algún otro lugar; porque si lo hubiera sido, no profundizaremos en ella, sin apuntalar los dos lados de la Cimentación, con tablones y fuertes piezas de madera a lo largo de la Cimentación, para evitar que las Tierras se desmoronen y que, de llegar a desmoronarse, no entierren en sus ruinas a los obreros que sirvieron en el trabajo.Estas Estacas marcadas con A (Figura 35), se aproximan tanto más cuanto más o menos la Tierra es Pedregosa, Arenosa, o recién removida, o traída de otra parte. Porque para que la Tierra sea fuerte y natural, no necesita ser reforzada, o solo muy levemente, siendo lo suficientemente capaz de sostenerse a sí misma.Se notará que para dar libertad a las Carretillas que transportan la Tierra de los Cimientos, hay que facilitarles un pasaje, o varios para ir y volver con libertad. Este Camino dejará unos dos pies y medio de ancho serpenteando hasta el fondo de los Cimientos, para llegar al Terreno, Ejemplo B.Los puentes que se hacen tanto para la conducción de la Tierra como para el transporte de otros Materiales deben hacerse en medio de las Cortinas, como el de C. Cerca de los Flancos, como se marca D, y frente a las Caras como la de E.
 |
| Figura 35. Construcción de cimientos, murallas y otras obras en lugares secos |
Toba (Tuf): Piedra caliza muy porosa y ligera que se forma por precipitación de cal disuelta en agua o por acumulación de cenizas u otros elementos volcánicos muy pequeños.
Los testigos son ciertas alturas hechas de igual tierra que la que se transporta, a la que no se toca a fin de que se sepa cuánta tierra se ha extraído en toesas o pies cúbicos (1 toesa ≈ 6 pies). Los gastadores o trabajadores tienen el cuidado al dejar testigos de elegir la parte alta de la tierra a fin de que la medida de la profundidad sea mayor. Los ingenieros procuran situarlos en alto y en bajo para efectuar la medida correctamente.
El precio del transporte de la tierra depende de la naturaleza del terreno y de lo alejado del lugar a donde se la transporte. Cuanto más se profundiza una cimentación o un foso o cuanto más lejos se lleva la tierra, más hay que pagar pudiendo llegar a dos ochavos si los parapetos son muy elevados o los puentes muy alejados del lugar.
Modo de hacer los Cimientos de las Murallas, de otras Obras en lugares húmedosCasi no hay Terreno Húmedo que no sea habitualmente, Pantano, Tierra Baja, cerca de la corriente de un Río, o a la orilla del Mar; donde entonces, no puede cavarse en estas Tierras, sin encontrar inmediatamente Agua allí, y si uno está obligado a levantar Muros allí, está obligado a fortalecerlos (zampearlos), a pilotear sus Cimientos, para hacer de ellos la base más fuerte y el Muro más seguro.Los pilotes A son de ciertas piezas de madera (Figuras 36 -37), que se alargan o acortan, según que la Tierra o la Arena estén más o menos unidas, siendo a veces de cinco o seis pies de largo, y a veces de hasta 10 y 12 pero siempre de una madera muy dura, como el Abeto o el Roble, que tienen la propiedad de endurecerse en el agua. El pie de los Pilotes, debe ser puntiagudo, para entrar con más facilidad en la Arena, en el Banco de Madera o la Tierra fuerte, Ejemplo B (Figura 37).Para clavar los pilotes en la tierra, se usa la Hie, izada y sostenida por tres piezas de madera, y levantada por la fuerza de los brazos, de modo que cuando uno deja caer la masa, clava los pilotes en la tierra, Ejemplo C (Figura 37).
 |
| Figura 36. Excavación para cimentación y construcción de murallas de una fortificación |
 |
| Figura 37. Forma de los pilotes utilizados en la cimentación |
Cuando se pilotea la Cimentación de los Muros, se rellena con Libage, Cantos rodados o Tierra Fuerte, el vacío que queda entre los restos de los Pilotes, luego con fuertes tablones que deben ser de Roble, si es posible, uniendo unos a otros con buenos pernos y clavijas de hierro. Esta forma de unir los Pilotes, se llama Enrejado o Gris (celosía), y es sobre este Enrejado donde se comienzan a colocar los primeros cimientos del Muro, con la observación de que las piedras deben ser cementadas y unidas entre sí con Cadenas de Hierro que introducimos allí para detenerlas mejor, Ejemplo D (Figura 38 (izquierda)).
 |
| Figura 38. Pilotes enlazados para mejoramiento del terreno de cimentación de una muralla (izquierda). Equipo de hinca guiado, Siglo XVI. La maza (A) era subida por dos grupos, de 6 a 8 hombres cada uno, tirando de las lazadas (G) (derecha) |
Las medidas propuestas por Manesson Mallet están en pies, considerando que seis pies hacen una toesa. Una toesa son seis pies, y un pie doce pulgadas. La toesa por toesa es una toesa cuadrada que tiene treinta y seis pies cuadrados, mientras que el pie cuadrado tiene ciento cuarenta y cuatro pulgadas cuadradas.
Hie: herramienta utilizada para clavar pilotes en el suelo, también llamada mouton o sonette (martinete).
Libage: Bloque de piedra toscamente cuadrado utilizado en los cimientos de una construcción.
Los equipos de pilotaje: Uno de los procedimientos más comunes de cimentación se basaba en el empleo de pilotes de madera, generalmente de 20-30 cm de diámetro, de longitudes que no superaban los 10 m, frecuentemente reforzados en su punta con zapateras metálicas. En caso de no poder excavar para apoyar en capas firmes, en cimentaciones sobre suelos blandos, se ejecutaba una malla de pilotes, que podía ser densa, a modo de refuerzo y compactación del terreno. Sobre ellos, recortados a un nivel uniforme, se disponía un entramado de madera sobre el que arrancaba la mampostería de la pila. Otras soluciones consistían en colocar, a modo de encepado, hormigón sobre los pilotes o bien rellenos de escollera, ambos confinados dentro del tablestacado, como base de la pila; esta última solución se empleó bastante en cauces, estabilizando la parte exenta de los pilotes sobre el lecho. Así pues, los pilotes de madera ejecutados por hincado con trípode martillo guiado fueron muy empleados, en especial en áreas con fondos sedimentarios y terrenos blandos. En pilas en el agua o estribos solían conllevar la ejecución previa de una ataguía para la ejecución en seco de los mismos y arranque de la mampostería, aunque también se podían ejecutar los pilotes desde ingenios flotantes y luego recortarlos a nivel de arranque de la pila. El mazo o martillo se levantaba por medio de tiro con varios operarios, ruedas de pisar, o empleo de caballerías girando en plataformas circulares o desplazándose por el terreno adyacente. El libro Quince de Los Veintiún Libros de los Ingenios y de las Máquinas …, del siglo XVI contiene la descripción, y modo de funcionamiento, de un equipo de maza guiada. (Figura 38 (derecha)). Hasta la Revolución Industrial y la aparición de las máquinas de vapor, se fueron desarrollando y perfeccionando diversos ingenios, cada vez con mayor capacidad, para mover los pesos y, en especial, hincar los pilotes de madera, llegando a aprovechar la energía hidráulica de la corriente del río para mover ruedas o norias de achique hasta, ya en Siglo XVIII, accionar los martinetes de aparatos de hinca de pilotes o tablestacas.
El posicionamiento de la ingeniería en la mecánica de suelos
Después de la caída del Imperio Romano se presentó una época de poco interés en el conocimiento de los problemas de los suelos, y no fue sino hasta los siglos XVII y XVIII cuando revivió el interés y se dio nuevo impulso a la solución de los problemas en las cimentaciones de obras y el empuje de tierra. Un avance sólido en la comprensión del comportamiento del terreno requería un giro fundamental en la manera de abordar la cuestión. Era necesario tratar estas cuestiones en el marco de la nueva manera de pensar científicamente que había tomado carta de naturaleza en el siglo XVII. Sería la única manera de hacer frente a los nuevos retos de construcción que plantearía la Revolución Industrial. Los primeros pasos en esa dirección no se dieron hasta finales del siglo XVIII, la complejidad del terreno explica probablemente los limitados esfuerzos en este campo antes de esa fecha.
Los ingenieros y científicos comenzaron a tratar el comportamiento de ingeniería de suelo más seriamente durante los siglos XVII y XVIII. La mayor parte de este trabajo temprano se centró en el análisis y diseño de muros de contención. Fue generalmente dictado por necesidades militares, y se llevó a cabo en su mayoría por individuos asociados con el ejército, especialmente en Francia. Henri Gautier (1660-1737), Bernard Forest de Bélidor, Charles Augustin Coulomb, y otros más desarrollaron métodos para la predicción de las fuerzas impartidas por el suelo en muros de contención, que condujeron a métodos de diseño más racional. El trabajo publicado por Coulomb en 1776, es considerado el primer ejemplo de mecánica de suelos racional, y todavía constituye la base para el cálculo de los empujes de tierras que actúan sobre los muros de contención. Desafortunadamente, gran parte de este trabajo se extendió mucho más allá de la capacidad de los constructores y diseñadores del siglo XVIII, para medir las más relevantes propiedades de ingeniería en el suelo (cohesión y fricción), y por lo tanto fue difícil aplicar la teoría a problemas prácticos.
La obra como máquina de guerra
La muerte de Louvois en julio de 1691, permitió a Vauban gozar de más libertad gracias a la reunión de las Secretarías de Estado de Tierra y Mar (secrétariats d’État de Terre et de Mer), no dejó de tener consecuencias para un cuerpo profesional todavía formado “en la buena escuela” y desprovisto de cualquier organismo institucional para enseñanza e intercambios. Ocurre, además, al día siguiente de la amarga experiencia del canal de desvío del Eure (Figura 39) donde Vauban había medido el poder de decisión tanto de François Blondel como de Philippe de La Hire (1640-1718), entonces director de l’Académie royale des sciences. Las lecciones de esta desventura que lo había convertido en juguete de las instituciones soberanas marcan un cambio significativo en su estrategia. Aprovechando la obra como un campo de especialización privilegiado para los ingenieros, fue a partir de este período que se esforzó por reinscribirlo, de manera flexible pero constante, en los debates científicos. Su elección en enero de 1699, a propuesta del rey, a l’Académie royale des sciences se enmarca en esta voluntad de desarrollar, más que interacciones teóricas, un “giro científico” común a las materias y los métodos de formalización de las investigaciones realizadas en l’Académie, así como por los ingenieros.
 |
| Figura 39. Canal de desvío de l’Eure. Al fondo el castillo Maintenon |
Tal como lo había afirmado el matemático e ingeniero militar del rey Enrique IV Jean Errard de Bar-le-Duc (1554-1610) en los albores del siglo XVII en el título de su tratado, La Fortification démontrée et réduite en art (La fortificación demostrada y reducida al arte) (1594) (Figura 40), las operaciones de razonamiento, primero geométricas y luego mecánicas, así como la formalización del conocimiento están entre sus principales ambiciones de estandarización y homogeneización del conocimiento entre los ingenieros militares. La puesta en práctica de esta “semejanza artificial” que vincula significativamente el trabajo contemporáneo de los ingenieros a la clase de mecánica de l’Académie royale des sciences pasa, en primer lugar, por la estructuración de un procedimiento de trabajo. Constantemente obligados a actualizar sus conocimientos y participar en proyectos complejos en las fronteras norte y este del reino, los ingenieros adoptaron rápidamente un modo de operación por cálculos, discutidos y refinados con motivo de cada nuevo proyecto. Formalizando en ocasiones las preguntas planteadas durante la implementación en campo, van codificando en forma de memorias y “pequeñas piezas” relatando sus experiencias y sus reflexiones. La biblioteca del Service historique de la Défense da testimonio de la riqueza de estos escritos que, al igual que las memorias de la Real Academia de Ciencias, permiten a los ingenieros formalizar sus ideas en textos breves y “aprovechar las oportunidades que se presentan”. Su transcripción en textos, diagramas, tablas, esquemas y fórmulas matemáticas, evaluaciones de masas llenas y vacías a transportar, de cubicaje, afinación y clasificación, ciertamente no la convierte en una teoría. Sin embargo, estos experimentos en el sitio ayudan a establecer un rico diálogo especulativo tanto entre ingenieros como en círculos científicos.
 |
| Figura 40. Portada del libro de Jean Errard de Bar-le-Duc (izquierda). Retrato (centro). Imagen de fortificación en su obra (derecha) |
Señalando un saber originalmente vernáculo y artesanal, los ingenieros lo van convirtiendo paulatinamente en una correa de transmisión que les permite disponer de un espacio de discusión y experimentación interesante para amplios círculos profesionales y académicos permaneciendo, literal y figurativamente, en un legítimo campo de aplicación a su profesión. A diferencia de las especulaciones sobre el movimiento de proyectiles en balística o la invención de nuevos sistemas de fortificación desarrollados desde mediados del siglo XVI, esta pericia del sitio ligada a la protomecánica de los suelos, el comportamiento y la gestión del territorio, es de gran interés para todas las profesiones vinculadas al ejercicio de la arquitectura militar y civil y al arte de los jardines. También conserva un fuerte valor de interfaz con un conjunto de oficios tan diversos como los ladrilleros de Flandes y Artois, los carpinteros del Norte, los cavadores de pozos de Alsacia y los croqueteros de Piamonte.
Cuando, alrededor de 1720, el ingeniero Claude Masse (1652-1737) compiló sus dibujos en un libro manuscrito destinado “a la instrucción de los jóvenes ingenieros” (Livre de fortifications vol. 2 (1688-1728)), fue con una placa doble que ilustraba un sitio de construcción que introdujo su volumen. Para quienes mantienen una estrecha familiaridad con la tradición de las obras didácticas escritas para ingenieros, la renovación que introduce la plancha de Masse es llamativa (Figura 41).
La figura del ingeniero que representa, montado sobre un jinete, dominando el complejo ballet de obreros y artesanos de todas las provincias del reino, es claramente la de un administrador y un experto experimentado en las prácticas laborales. Lo que Masse anuncia inmediatamente aquí a cualquier aprendiz de ingeniero ya no es la importancia del dominio clásico de las matemáticas que, un siglo antes, presidió el diseño de la forma baluarte, sino la de la formalización de una práctica social y un lugar de trabajo colectivo.
 |
| Figura 41. Place que l’on bâtit. (Planche du traité de fortification de Claude Masse). Bibliothèque du Génie, Vincennes, F°131 d1, p. 1 (8) |
Rompiendo con la tradición que invariablemente hacía que la literatura militar partiera de una serie de máximas geométricas fundamentales, Masse reordena aquí radicalmente su tema para sustituirlo, en primer lugar, por el ejercicio del oficio de campaña. Ilustra como el arte del proyecto del ingeniero, después de haber sido marcado por el dictado de la geometría; se movió resueltamente, entre 1670 y 1720, hacia un cambio fundamental de paradigma. Masse sustituye los esquemas tradicionales del proyecto – el boceto, el arte del corte, la disposición geométrica, el plan maestro – por las formas de cálculo y ensayo y error que son parte de la experiencia de la obra. Este desplazamiento paradigmático, constitutivo de la profesión de ingeniero moderno, si bien es inseparable de la persona de Vauban que con paciencia modeló los contornos de una profesión, también responde directamente a la reconfiguración del paisaje institucional excepcionalmente constreñido de finales del siglo XVII. Solo apoderándose del sitio, el ingeniero, externalizando su campo de formación y experimentación creativa, logra finalmente conformar un espacio fructífero de empoderamiento y diálogo.
Organización de las Academias Nacionales de Ciencias
Durante el siglo XVII hubo un rápido desarrollo en matemáticas, astronomía y ciencias naturales. Muchos hombres eruditos se interesaron en las ciencias y el trabajo experimental en particular recibió mucha atención. Muchas de las universidades estaban controladas por la Iglesia, y dado que esto no era favorable para el progreso científico, se organizaron sociedades científicas en varios países europeos. El propósito de estas, era reunir a hombres con intereses científicos y facilitar el trabajo experimental. Este movimiento comenzó en Italia, donde, en 1560, se organizó la Accademia Secretorum Naturae en Nápoles. La famosa Accademia dei Lincei fue fundada en Roma en 1603, y Galileo fue uno de sus miembros. Después de la muerte de Galileo, la Accademia del Cimento se organizó en Florencia con el apoyo del gran duque Ferdinand de Medici y su hermano Leopoldo. Los alumnos de Galileo, Viviani y Torricelli, participaron en el trabajo de dicha academia. En el volumen de las publicaciones de la academia, se dedica un espacio considerable a problemas como los del termómetro, barómetro y péndulo y también a diversos experimentos relacionados con la vacuna (Saggi di Naturali Esperienze, 2ª ed., Florencia, 1691).
En Inglaterra, aproximadamente al mismo tiempo, el interés científico congregó a un grupo de hombres, que se reunieron cada vez que se presentaban las oportunidades adecuadas. El matemático John Wallis (1616-1703) describe estas reuniones informales de la siguiente manera:
Alrededor del año 1645, mientras vivía en Londres, además de la conversación de diversos teólogos eminentes en materia teológica, tuve la oportunidad de conocer a personas dignas, inquisitivas en filosofía natural, y otras partes del aprendizaje humano; y particularmente de lo que se ha llamado la “Nueva Filosofía” o la “Filosofía Experimental”. Lo hicimos por acuerdos, varios de nosotros, nos reunimos semanalmente en Londres en un determinado día y hora bajo con un cierto costo, y una contribución semanal para financiar experimentos, con ciertas reglas acordadas entre nosotros para tratar y hablar de tales asuntos... Nuestras cuestiones consistían (excluyendo asuntos de teología y asuntos estatales) en hablar y considerar las Indagaciones Filosóficas (‘Philosophical Enquiries’), y las relacionadas con ellas; como Física (‘Physick’), Anatomía, Geometría, Astronomía, Navegación, Estática (‘Staticks’), Magnetismo, Química (‘Chymicks’), Mecánica (‘Mechanicks’) y Experimentos Naturales; con el estado del arte de estos estudios, tal como se cultivaban en el país y en el extranjero. Por lo tanto hablamos sobre la circulación de la sangre, las válvulas en las venas, la Hipótesis Copernicana, la Naturaleza de los Cometas y las Nuevas Estrellas, los Satélites de Júpiter, la forma ovalada [como apareció entonces] de Saturno, las manchas en el sol, y su giro sobre su propio Eje, las Desigualdades y Selenografía de la Luna, las varias Fases de Venus y Mercurio, la Mejora de los Telescopios, y el pulido de los Cristales para ese propósito, el Peso del Aire, la Posibilidad o Imposibilidad de Vacuidades y el Aborrecimiento en la Naturaleza, el Experimento Torriceliano con Mercurio, el Descenso de Cuerpos pesados y los grados de Aceleración en los mismos; y otras diversas cosas como la naturaleza. Algunos de los temas eran entonces Nuevos Descubrimientos, y otros no tan conocidos y acogidos como ahora, y otras cosas pertenecían a lo que se ha llamado la “Nueva Filosofía” que, desde los tiempos de Galileo en Florencia, y Sir Francis Bacon (Lord Verulam) en Inglaterra, se ha cultivado mucho en Italia, Francia, Alemania y otras partes en el extranjero, así como con nosotros en Inglaterra. Esas reuniones en Londres continuaron... y luego se incorporaron con el nombre de la Royal Society, etc., y así continúan hasta nuestros días.
(Sir Henry Lyons, “The Royal Society 1660-1940”, 1944)
La fecha en que se selló la ‘Primera Carta’ (‘First Charter’) (15 de julio de 1662) generalmente se toma como la fundación de la Royal Society. En la lista de los invitados a ser miembros de la Sociedad se encuentran los nombres de Robert Boyle (1627-1691), físico y químico; Christopher Wren (1632-1723), arquitecto y matemático, y John Wallis (1616-1703), matemático. Como curador, cuyo deber sería “proporcionar a la Sociedad todos los días que se reúnan, tres o cuatro experimentos considerables”, fue nombrado Robert Hooke (1635-1703).
La Academia Francesa de Ciencias también tuvo su origen en las reuniones informales de científicos. El Padre Mersenne (1588-1648) estableció y fomentó hasta su muerte, una serie de conferencias a las que asistieron hombres como Pierre Gassendi, René Descartes y Blas Pascal. Más tarde, estas reuniones privadas de científicos continuaron en la casa de Habert de Montmor. En 1666, el ministro de Luis XIV, Jean-Baptiste Colbert (1619-1683), tomó medidas oficiales para organizar la Academia de Ciencias, que tendría como miembros especialistas en diversos campos científicos. El matemático Gilles de Roberval, el astrónomo Giovanni Domenico Cassini, el físico danés Ole Christensen Rømer (que midió la velocidad de la luz en 1676) y el físico francés Edme Mariotte aparecen en la primera lista de miembros de la Academia (Figura 42).
 |
| Figura 42. Luis XIV visitando la Academia Francesa de Ciencias (1671) (izquierda). Colbert presentando a los miembros de la Real Academia de Ciencias a Luis XIV en 1667 (derecha) |
Algo más tarde (en 1770) se organizó la Academia de Ciencias de Berlín, y en 1725 se abrió la Academia de Ciencias de Rusia en San Petersburgo. Todas estas academias publicaron sus actas (‘transactions’) y éstas tuvieron una gran influencia en el desarrollo de la ciencia en los siglos XVIII y XIX.
Conceptos de Esfuerzo, Deformación y Elasticidad
El estudio del esfuerzo y la deformación comenzó con Galileo Galilei (1564-1642), quien publicó los resultados de sus estudios en su libro Two New Sciences (1638). Una de las nuevas ciencias que describió en su obra fue la dinámica y la otra fue el análisis de esfuerzos. Los cuadernos de Leonardo da Vinci (1452-1519) muestran que estudió la resistencia a la rotura de alambres de hierro y la resistencia de vigas y columnas, pero no publicó ninguno de sus trabajos.
Galileo intentó determinar los esfuerzos en una viga en voladizo, pero no sabía que la distribución de esfuerzos no podía determinarse sin considerar la deformación de la viga (Figura 43). En efecto, su análisis asumió que el material era infinitamente rígido. En los años posteriores a Galileo, muchos ingenieros, físicos y matemáticos trabajaron en problemas de análisis de esfuerzos. El desarrollo del tema avanzó en dos líneas. La teoría de la elasticidad tenía como objetivo analizar la distribución exacta del esfuerzo en un cuerpo cargado y constituía la parte más matemática de la materia. Sin embargo, las dificultades matemáticas a menudo eran demasiado grandes en el caso de problemas prácticos importantes y, en consecuencia, junto con la teoría de la elasticidad, se desarrolló una rama del análisis de esfuerzos que se refería en gran medida a soluciones más o menos aproximadas de problemas prácticos. Esta rama de la materia a menudo se llama Resistencia de Materiales, para distinguirla de la Teoría de la Elasticidad, aunque el nombre es no realmente apropiado. Un mejor nombre sería resistencia de los cuerpos o análisis de esfuerzos aplicado.
 |
| Figura 43. Ensayo de Galileo sobre una viga en voladizo |
El científico inglés Robert Hooke (1635-1703) (Figura 44) descubrió en 1660 y publicó en su artículo De Potentia Restitutiva (1678), la observación de que para muchos materiales el desplazamiento bajo una carga era proporcional a la fuerza, estableciendo así la noción de elasticidad (lineal) pero aún no de una manera que fuera expresable en términos de esfuerzo y deformación. Hooke fue el primero en señalar que un cuerpo se deforma si una fuerza actúa sobre él. En realidad, restringió su consideración a los cuerpos para los cuales la deformación era proporcional a la fuerza y, por lo tanto, una relación lineal entre el esfuerzo y la deformación se llama la Ley de Hooke. Esto forma la base para el desarrollo de la Teoría de la Elasticidad, que es el tema del análisis de esfuerzos en materiales linealmente elásticos.
 |
| Figura 44. Robert Hooke (1635-1703) |
Edme Mariotte (1620-1684) publicó en Francia descubrimientos similares en 1680 y, además, llegó a una comprensión de cómo vigas como las estudiadas por Galileo resistieron cargas transversales o, más precisamente, resistieron los torques (pares) generados por esas cargas transversales, desarrollando deformaciones extensionales y de compresión, respectivamente, en fibras del material a lo largo de sus porciones superior e inferior. Correspondió al matemático e ingeniero mecánico suizo James Bernoulli (1654-1705) observar, en el último artículo de su vida, en 1705, que la forma correcta de describir la deformación era expresarla como fuerza por unidad de área, o esfuerzo, como una función del alargamiento por longitud unitaria, o deformación, de una fibra material bajo tensión (Figura 45).
 |
| Figura 45. Cinemática elemental de una viga según la teoría de Euler-Bernoulli y Timoshenko |
El matemático e ingeniero mecánico suizo Leonhard Euler (1707-1783), a quien el hermano de James, John Bernoulli (1667-1748) le enseñó matemáticas, propuso, entre muchas contribuciones, una relación lineal entre el esfuerzo y la deformación en 1727, de la forma σ = E ε donde el coeficiente E es ahora generalmente llamado módulo de Young por el naturalista inglés Thomas Young (1773-1829), quien desarrolló una idea relacionada con la noción de que existe una tensión interna que actúa a través de superficies en un sólido deformado que fue expresada por el matemático y físico alemán Gottfried Wilhelm Leibniz en 1684 y James Bernoulli en 1691. Además, Bernoulli y Euler introdujeron la idea de que en una sección dada a lo largo de una viga había tensiones internas que equivalen a una fuerza neta y un torque neto. Euler introdujo la idea del esfuerzo compresivo normal como la presión en un fluido en 1752. El ingeniero y físico francés Charles-Augustine Coulomb (1736-1806) aparentemente fue el primero en relacionar la teoría de una viga como una línea elástica doblada con el esfuerzo y deformación en una viga real, de una manera nunca lograda por Bernoulli y, aunque posiblemente reconocida, nunca publicada por Euler. Desarrolló la famosa expresión σ = My/I para el esfuerzo debido a la flexión pura de una viga elástica lineal homogénea; aquí M es el torque, o momento flector, y es la distancia de un punto desde un eje que pasa a través del centroide de la sección, paralelo al eje del par, e I es la integral de y2 sobre el área de la sección. El matemático francés Antoine Parent (1666-1716) introdujo el concepto de esfuerzo cortante en 1713, pero Coulomb fue quien desarrolló ampliamente la idea en relación con las vigas y con el esfuerzo y la falla del suelo en 1773, y los estudios de deslizamiento por fricción en 1779. Fue el gran matemático francés Augustin Louis Cauchy (1789-1857), originalmente educado como ingeniero, quien en 1822 formalizó el concepto de esfuerzo en el contexto de una teoría tridimensional general, mostró sus propiedades como un arreglo simétrico de números de 3 por 3 que transforma como un tensor, derivó las ecuaciones de movimiento para un continuo en términos de los componentes del esfuerzo, y dio el desarrollo específico de la teoría de la respuesta elástica lineal para sólidos isotrópicos (Figura 46). Como parte de este trabajo, Cauchy también introdujo las ecuaciones que expresan los seis componentes de la deformación, tres extensionales y tres cortantes, en términos de derivadas de desplazamientos para el caso en que todas esas derivadas son mucho más pequeñas que la unidad; Euler había dado expresiones similares al expresar tasas de deformación en términos de las derivadas del campo de velocidad en un fluido.
 |
| Figura 46. Tensor de esfuerzos de Cauchy (1822) |
Continúa en el Libro IV …
Comentarios
Publicar un comentario
Bienvenidos, agradezco sus comentarios ...