Mézières, département des Ardennes - France 11 février 1760
Por: Santiago Osorio R.
Tercera entrega de la serie 'DU PLAN INCLINÉ À LA THÉORIE DU COIN DES TERRES' (Del plano inclinado a la teoría de la cuña de suelo), una visión detallada del aporte de Charles Augustin Coulomb a la consolidación de
la teoría clásica de la mecánica de suelos. Junio 18 de 2020.
La ingeniería se desarrolló rápidamente a principios del siglo XVIII en Francia, y para mediados del siglo había grupos bien establecidos de hombres en varias disciplinas de ingeniería. Aun así, la formación matemática de Coulomb en el Collége de France y en la École du génie de Mézières le proporcionó los medios para abordar muchos problemas básicos de ingeniería de nuevas maneras. Las matemáticas por sí solas no lo convirtieron en ingeniero.
Mézières la Escuela de Ingenieros
La historia de la ingeniería en Francia comienza adecuadamente en algún
lugar en el siglo XVII, cuando las consideraciones de la arquitectura y el
diseño de edificios y fortificaciones comenzaron a imponerse en los
aspectos de organización formal. Es cierto que barcos, puentes y edificios
habían sido construidos durante siglos, pero hacia el final del siglo
XVII, se definieron reglas para el aprendizaje y la práctica de estas
artes. Se publicaron libros de texto y manuales, y algunos académicos
comenzaron a ganarse la vida como profesores de ingeniería (Ver
Apéndice B donde se describen
características adicionales del Corps du génie).
En agosto de 1681, Louis XIV ordenó el establecimiento de oficinas de
hidrografía en las grandes ciudades marítimas de Francia. A partir de esta
fecha, los oficiales encargados de la construcción de buques de guerra
estaban obligados a tener algún tipo de formación en matemáticas, mecánica
y en lo que posteriormente se llamarían propiedades o
resistencia de los materiales. Desde finales del siglo XVII hasta
el siglo XVIII, los encargados de la construcción naval eran conocidos
inicialmente como constructeurs des vaisseaux (astilleros) y más
tarde como ingénieurs-constructeurs des vaisseaux (ingenieros de
construcción naval). Del mismo modo, la profesión de la ingeniería civil y
militar creció y fue definida como tal durante el reinado de Louis XIV. Se
fundó el Corps des ingénieurs du génie militaire en 1675 (El
Corps des ingénieurs des ponts et chaussees no se estableció hasta
1720). Mucho de esto fue debido a la obra de Sebastián Le Prestre de
Vauban (1633-1707) (Figura 1), quien fue el primer ingeniero militar
famoso en Francia; sus treinta y tres fuertes fueron tratados con
veneración durante décadas, al igual que las ediciones apócrifas de sus
notas, puesto que la historia de lo que Vauban escribió o no en relación
con las fortificaciones militares se convirtió en un acalorado tema de
debate en la segunda mitad del siglo XVIII. Buena parte de los supuestos
tratados de Vauban fueron alterados considerablemente por el ingeniero
Louis de Cormontaingne (1695-1752), quien los publicó. Vauban fue el
instrumento que introdujo el uso de la estadística en los estudios
gubernamentales, y se dio cuenta del valor del entrenamiento en
matemáticas para los ingenieros militares. Fue nombrado
Maréchal de France en 1703. A partir de ese mismo año, aquellos que
quisieran ingresar al cuerpo de ingenieros tenían que presentar un examen
en ciencias matemáticas, que fue introducido por Vauban. El primer
examinateur des ingénieurs fue el profesor, matemático y físico
Joseph Sauveur (1653-1716), Professeur royal de mathématiques y
miembro de la Academia de Ciencias. El cuerpo original de ingenieros
militares (Corps du génie) se desarrolló durante el siglo
XVIII.
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| Figura 1. Retrato de Sébastien Le Prestre de Vauban. Derecha: Plano de Neuf Brisach, Francia |
En 1725, unos 300 ingenieros se habían formado en un Corps du Génie
encabezado por un Directeur général des fortifications o
Commissaire. Los primeros ingenieros habían estudiado textos como
L'architecture pratique del arquitecto Pierre Bullet (1639-1716).
Después de la formación del cuerpo, se introdujeron textos más completos,
por ejemplo, el importante Traité de stéréotomie de Amédée François
Frézier y La science des ingénieurs y
L'architecture hydraulique de Bernard Forest de Bélidor (Figura 2).
Estas obras ejercieron gran influencia en el temprano desarrollo de la
ingeniería. Con la formación del Corps du génie, el examen de ingreso
requería un conocimiento de la geometría, elementos de las matemáticas,
dibujo y el diseño, y los principios de fortificaciones.
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| Figura 2. Bernard Forest de Bélidor |
Hasta 1744, había un cuerpo de ingenieros militares, había textos
estándares, y ciertamente había una tradición establecida de la práctica
de la ingeniería, pero el Corps du génie todavía existía solo en un estado
amorfo. Una orden real del 7 de febrero de 1744, dio al cuerpo su primera
organización regular y reglamentos y fijó el número de ingenieros
militares en 300.
La École royale du génie de Mézières (Escuela Real de Ingeniería
de Mézières) fue fundada en 1748 en la ciudadela de Charleville-Mézières
(Figura 3) por iniciativa de Marc-Pierre de Voyer de Paulmy, conde de
Argenson (1696-1764) entonces Secretario de Estado de Guerra, y el
brigadier Nicolas-François-Antoine de Chastillon (1699-1765), comandante
de la población que alojaba la escuela situada al noreste de París, con el
objetivo de modernizar la institución dedicada al estudio, diseño y
construcción de las fortificaciones, el Corps des Fortifications.
Nicolás de Chastillon era descendiente de una larga fila de oficiales
militares y posteriormente Brigadier y
Directeur des fortifications de la Meuse.
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| Figura 3. Izquierda: Localización de Mézières. Derecha: Detalle de un plano de Mézières en 1773 |
El plan de estudios en Mézières (en la Figura 4 se presenta un plano de
la ciudadela en 1748) se dividió en teoría y práctica. Tres días de la
semana estaban reservados para la teoría con tres horas por la mañana para
diseño arquitectónico, dibujo y trabajo de mapas, y tres horas por la
tarde para matemáticas. Otros tres días se dedicaban a la topografía,
mapeo de campo, y así sucesivamente. Las “matemáticas” consistían en la
enseñanza realizada por el abate Camus (Charles-Étienne-Louis Camus,
1699-1768), el examinador de la escuela.
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| Figura 4. Mapa de Mézières. 1748. Instalaciones del colegio entre 1753-1793 en el punto B |
En cuanto a las materias de mapeo, fortificaciones (Figura 5), y
topografía, estas eran enseñadas generalmente por uno o dos ingenieros
regulares asignados a Mézières como comandantes asistentes. Los textos
estándar de la década de 1750 habrían sido los trabajos de Bélidor y
Frézier, citados anteriormente. Materias prácticas incluían el arte de
cantería, estudio de fortificaciones, métodos empíricos de diseño y
construcción de bóvedas y arcos, el diseño de muros de contención, el
funcionamiento de máquinas hidráulicas, operadas manualmente y por
animales, y los métodos de la contabilidad y la estimación de los costos
de construcción. Todos los estudiantes de Mézières pasaban mucho tiempo al
aire libre dirigiendo obras públicas locales. Construyeron puentes y arcos
y si estas estructuras parecían inseguras, eran derribadas; si parecían
útiles, se quedaban en su lugar (Figura 7). Entre 1755 y 1758, la
artillería se unió con el génie y, por lo tanto, el trabajo en la
escuela durante este período tendió más de lo habitual hacia proyectos
prácticos. Los estudiantes también adquirían práctica para ser pagadores
y, a veces, se les exigía reunir a los campesinos para formar cuadrillas
de trabajo. En 1756, por ejemplo, los estudiantes supervisaron la
construcción de seis puentes en la zona Mézières. La escuela no iba a
alcanzar su estatus hasta después de la llegada del abate Charles Bossut
(en 1752) y especialmente de Gaspard Monge (en 1768), y en sus primeros
años siguió una línea práctica y evitó una gran dependencia de las
matemáticas. Es probable que, hasta este momento, se obtuviera
capacitación matemática y teórica adicional mediante un trabajo separado
con el maestro de matemáticas y no como parte del curso regular. Sin
embargo, Méziéres pronto se convirtió en una escuela técnica sobresaliente
en Europa.
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| Figura 5. Fortificaciones de la ciudadela de Charleville-Mézières |
El Examen del Abate Camus
En 1748, el comte d’Argenson, entonces Ministro de Guerra, designó al
abate Camus para preparar un curso para ingenieros, que comprendía los
“elementos de las ciencias”. Este curso se publicó en tres partes (en
cuatro volúmenes) entre 1749-1752 como
Cours de mathématique (Figura 6) y se usó para estudio en Mézières
y como material preparatorio para ingresar a la escuela. Los primeros dos
volúmenes cubrían la aritmética y la geometría y algunos conocimientos de
estos eran necesarios para pasar el examen de ingreso de Camus. El Volumen
I detallaba cómo llevar una contabilidad, cómo administrar el dinero y los
sistemas de unidades, así como decimales, fracciones y logaritmos. El
Volumen II cubría la geometría plana básica y un poco de trigonometría
plana y geometría sólida. Al final del Volumen II, Camus introdujo una
discusión sobre el anse de panier (asa de la cesta, una
aproximación empírica a una semi-elipse, compuesta por arcos de varios
círculos), y su uso en el diseño de arcos. Este gusto por la mecánica
condujo a los Volúmenes III y IV, que estaban relacionados con la
estática. Allí se instruyó al alumno en la composición de fuerzas, centros
de gravedad, soluciones empíricas para curvas de arco, el diseño
geométrico de ruedas dentadas; en general, la
estática de las siete máquinas simples: (1) la cuerda o máquina
funicular, (2) la palanca, (3) la polea o garrucha, (4) el torno, (5) el
plano inclinado, (6) la rosca y (7) la cuña. Las máquinas compuestas
resultan de la combinación de las máquinas simples, y pueden ser muy
variadas.
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| Figura 6. Cours de mathématique de Charles-Étienne-Louis Camus, 1748 |
El comte d’Argenson deseaba que los estudiantes también fueran instruidos
en los elementos de la hidráulica. Camus nunca publicó un texto sobre este
tema, pero utilizó material previo de Edme Mariotte (1620-1684) (‘Traité du mouvement des eaux et des autres corps fluides’) y Pierre Varignon (1654-1722) (famoso por su tratado de 1687 ‘Nouvelle mécanique’ y ‘Traité du mouvement et de la mesure des eaux coulantes et
jaillissantes’) (Figura 7). Aunque escritos en un nivel rudimentario, los volúmenes de
Camus eran bastante buenos, especialmente los dos primeros en la
aritmética elemental y geometría. Hay que decir, sin embargo, que la
enseñanza de Camus no involucraba a los estudiantes en los problemas de
matemáticas superiores o de hecho en problemas de ingeniería de
construcción que requerían el uso del análisis infinitesimal de Isaac
Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz, permitiendo el estudio del cambio y la
continuidad.
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| Figura 7. Textos de Mariotte (izquierda) y Varignon (derecha) |
Los Aspirantes a Mézières
Para ingresar, se requería que el aspirante proporcionara al Ministro de
la Guerra cuatro piezas de información: (1) el lugar de nacimiento, (2) la
edad, (3) el estatus de la familia, y (4) la ayuda financiera que podría
esperar de sus parientes. Más allá de esto, tenía que exhibir una muestra
de dibujo realizada bajo los ojos del instructor de dibujo de Mézières y
luego aprobar un examen preliminar de matemáticas. Si cumplía con éxito
estos requisitos, se le daba una lettre d'examen que le permitía
presentarse en París ante Camus para la prueba de ingreso final. El
aspirante que aprobaba, era admitido en la escuela por recomendación de
Camus y se le otorgaba el rango de sous-lieutenant o
lieutenant en second. Después de un año, Camus nuevamente examinaba
a los estudiantes y escribía una clasificación de clase. Al final del
segundo o último año, Camus recomendaba a quienes aprobaban para la
graduación y ascenso a lieutenant en premier.
La mayoría de los estudiantes de Mézières eran de nobleza menor, aunque
al menos hasta 1762 estaba claramente permitido que los candidatos
burgueses ingresaran a la escuela. Camus dejó esto claro en una carta del
16 de diciembre de 1751. Si dos candidatos tuvieran casi el mismo mérito y
uno fuera noble, entonces el noble sería admitido; sin embargo, dijo, “no
existe una política de excluir a aquellos que no son nobles o que aún no
han servido en el Cuerpo.” Incluso después de la ordenanza o
acte de notoriété del 4 de diciembre de 1762, lo que fortaleció aún
más la política de admisión orientada a la clase, la escuela continuó
admitiendo candidatos prometedores que carecían de las credenciales de
nacimiento adecuadas.
Coulomb a menudo aparece en bocetos biográficos como Charles Augustin de
Coulomb, lo que implica un nacimiento noble. En ninguno de los cientos de
ejemplos existentes de su firma y los de su familia, nadie se firma con
‘de’. En todos los casos, Coulomb escribió su nombre solo como “Coulomb”.
En sus documentos de ingeniería, a menudo añadió “Cap. au C.R. du Génie”
(Capitaine au Corps Royal du Génie). Su padre firmaba su nombre
simplemente como “Henry Coulomb”. Hay una copia de 1739 del certificado de
nacimiento de Charles Agustín en los Archives de la guerre, pero no
da evidencia de la nobleza. Su primo, Louis, aparece una vez en los
archivos de Montpellier como “Louis Coulomb, noble”, sin embargo, en el
certificado bautismal del padre de Louis, Etienne, está “Etienne Coulomb,
burgués.” En suma, con la excepción de una lista no oficial del primo
Louis, ninguno en la familia fue conocido por firmar como noble, para
reclamar nobleza, ni la nobleza está indicada en ningún registro de
archivo en París.
La nobleza en Europa se había originado como una clase de caballeros con
funciones militares. Sin embargo, después del siglo XVI, un número
creciente de familias en Francia ganó posición y estatus siendo admitidos
no a la antigua nobleza militar denominada la “espada” (noblesse d'épée) sino a una nueva nobleza administrativa de “toga” (noblesse de robe), en reconocimiento a sus servicios al estado. Aunque nunca alcanzó el
prestigio social de la nobleza antigua, esta clase mucho más grande creció
en riqueza y poder, especialmente bajo Louis XIV. Se podía obtener la
nobleza de la toga adquiriendo títulos hereditarios mediante compra, al
obtener la membresía en uno de los trece parlements (corporaciones
legales) de Francia, ostentando numerosos tipos de títulos administrativos
y por otros métodos. En realidad, no había uno o dos, sino muchos rangos
dentro de la nobleza en la Francia del siglo XVIII. El noble más elevado,
con acceso directo al rey, y el pobre escudero provincial eran mundos
aparte.
Una familia, aunque no de la propia nobleza, podía ganar un poco del
estatus inherente a ciertas órdenes inferiores de la nobleza de toga al
proveer varias generaciones del servicio familiar con oficiales de rango
en el ejército. Es muy probable que Coulomb haya sido admitido en Méziéres
por este método, sobre la base de su herencia militar. Se sabe que al
menos su padre, Henry, y un antepasado paterno, Etienne, siguieron
carreras militares en algún momento. Otros estudiantes ingresaron a
Mézières en la década de 1750 y 1760 con credenciales menos nobles que las
de Coulomb. A veces se supone que debido a que Coulomb dejó París en 1794
durante el Terror, era por lo tanto un noble. La nobleza habría
agregado poco a la peligrosa situación de Coulomb en ese momento. Era un
amigo muy cercano de Lavoisier; había sido purgado del comité de pesos y
medidas; era (o había sido antes) el intendente del rey para las aguas y
las fuentes, teniente coronel del cuerpo de ingenieros y un miembro de la
abolida Academia de Ciencias.
Dos tipos de estudiantes entraron Mézières: primero, jóvenes estudiantes
de 17 o 18 años de edad que no tenían entrenamiento militar y segundo,
ingénieurs volontaires que habían servido algunos años en el
cuerpo. Una noción del alumnado de Mézières puede obtenerse al mirar la
promoción que ingresó en 1755. De los 10 estudiantes que conformaban la
clase, 5 eran jóvenes de 18 años de edad sin formación militar previa, 3
eran tenientes de 21 a 27 años de edad con 5 a 12 años de servicio (un
oficial podía entrar en servicio a la edad de 12 años), y 2 eran oficiales
mayores. Nueve de este número eran nobles y 1 era el hijo de un oficial
militar.
Los estudiantes ciertamente no estaban exentos de prejuicios de clase. A
principios de 1760 en la clase de Coulomb, por ejemplo, un joven burgués
ingresó después de sacar una buena nota en su examen ante Camus. Una vez
en Mézières, algunos de los nobles estudiantes le pidieron que mostrara
pruebas de su ascendencia exhibiendo su extrait baptistaire o que
se fuera de inmediato. El joven se negó a mostrar su certificado y casi se
produjo un motín. Chastillon reprendió severamente a los estudiantes por
esta exhibición y el joven permaneció. Las cosas no estaban tan oscuras
para un burgués como relata Marcel Reinhard en su trabajo sobre Carnot,
pero las conmovedoras cartas del estudiante de 1760 y su padre al
comandante Chastillon muestran que un no noble en Méziéres podía tener que
soportar muchas angustias. Nobles o no, los estudiantes estaban sujetos a
castigo por desobedecer las reglas de la escuela. Podrían ser multados con
hasta 3 livres, confinados a sus cuartos, o incluso enviados a
prisión.
No todo era conflicto en Mézières. En 1753, Chastillon había trasladado
la escuela al antiguo palacio y edificios del difunto gobernador de
Mézières. Estas agradables pero formidables estructuras antiguas daban
directamente al río Meuse y allí se alojaba toda la escuela (Figura 4).
Las aulas y los cuartos del personal estaban en la antigua mansión. Los
estudiantes y el ingeniero a cargo de los mapas en relieve vivían en
edificios adyacentes. El eje largo de este edificio de tres pisos corría
paralelo al río. Varias alas que corren en ángulos alejados del río
completaban la estructura. El primer piso albergaba un taller para
carpintería y cantería y espacio para los mapas en relieve. La segunda y
tercera plantas incluían la biblioteca, tres aulas para dibujo y
matemáticas, el cabinet de physique, y el alojamiento de los dos
comandantes. A cada estudiante se le proporcionaba una habitación privada.
Como sous-lieutenants, los estudiantes que ingresaban recibían un
salario de 600 livres por año. Los veteranos
ingénieurs volontaires recibían una asignación adicional de puesto de 100 livres (Chastillon, Commandant y Directeur des fortifications, recibía 5,600 livres; Lescouet, ingénieur ordinaire y Commandant en second,
recibía 2,000 livres). Esto no era una gran suma para vivir si el
estudiante tenía que comprar comida, velas, madera, suministros, uniformes y
mantener su vida social. Parece que realmente pocos subsistían con el
salario mínimo pues en 1772, Lazare Carnot era considerada una persona
inusual para poder mantenerse a sí mismo e incluso proporcionar algo de
mantenimiento a su hermano con su salario de 600 livres. Cuando se
considera la vida social en Méziéres parece que la mayoría habría usado
sumas considerables de sus hogares.
El domingo era el único de día de descanso en Mézières pero se
organizaban otras veladas sociales y los estudiantes no llevaban una vida
demasiado aburrida (Figura 8). Algunas indicaciones de la vida estudiantil
en Mézières justo antes de la llegada de Coulomb están registradas en un
cuaderno elaborado por Rigobert Joseph Bourgeois durante su primer año en
Mézières (1756-1757). Bourgeois era un chico local cuyo padre era
topógrafo real y arquitecto personal de Chastillon. Según Bourgeois, los
estudiantes pasaban su tiempo libre en música, baile y juegos. Varios de
los estudiantes eran músicos aficionados y se presentaron en público,
destacadamente en un concierto especial en Charleville donde 30 músicos,
incluido el propio Bourgeois, interpretaron una partitura escrita
especialmente para la celebración del nacimiento del duc de Bourbon en
1756. Los estudiantes también tenían casi todos los domingos bailes “aux dames de Charleville”. Otros jugaban en “la mouche, ou 30 y 40, avec mises d'argent”
(“la mosca, o 30 y 40, con apuestas de dinero”). La noche de la gran
celebración completaron el concierto, luego bailaron hasta las 4 de la
madrugada en una sala provista de cuatro barriles de vino, uno en cada
esquina de la sala. Todos iban a tomar sopa de cebolla en un restaurante
local. Los estudiantes tomaban sus comidas en la ciudad, y Bourgeois
relata que sus golosinas favoritas eran waffles, jamón y tourtelets
(pequeños trozos de masa hervidos y luego sumergidos en leche o en sauce
verte ‘salsa verde’). Por esa época, como ya era costumbre en las pequeñas
ciudades francesas, carnavales ambulantes y marionetas espectáculos
pasaban por Méziéres. El alcance de estas diversiones se revela cuando
Bourgeois describe un carnaval con tres monos y un león. De los registros
de varias cuentas secundarias y de material de archivo, es evidente que la
formación en la escuela era muy pesada en el lado “práctico”, al menos,
hasta la muerte de Chastillon en 1765. El lado “teórico” en el sentido
connotado por las palabras “específico, empírico”, tales como la teoría de
Vauban de las tablas empíricas de dimensiones de los muros de contención y
la teoría de los cuerpos deformables de Euler.
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| Figura 8. Vista de Mézières en Champagne tomada en el camino a Flandes, dibujo a pluma y tinta india por Savart, 1780 |
Charles Augustin en l’École du génie
Coulomb ingresó a Mézières en el invierno de 1760 y estudió allí hasta su
graduación en noviembre de 1761. Coulomb aprobó el examen de ingreso de
Camus en París en el verano de 1759 y entró en la escuela el 11 de febrero
de 1760. Las circunstancias en Mézières eran más o menos como lo habían
sido durante la última década. Los uniformes eran “de tela azul real con
puños de terciopelo negro y forro rojo de sarga, el abrigo recortado hasta
la cintura con botones dorados de cobre, cinco en cada bolsillo y tantos
en las mangas.” (estos uniformes se cambiarían más tarde, porque parecía
que todos confundían a los ingenieros alegremente coloreados con los
comerciantes de la ciudad burguesa que también vestían pantalones y abrigo
de rojo y azul). Los estudiantes recibían 600 livres al año y
llevaban el rango de sous-lieutenant hasta su graduación. La
población de estudiantes oficial era de 30, hubo 32 en el primer año de
Coulomb y 34 en su segundo año. Chastillon permaneció como comandante de
la escuela, Camus era examinador y Bossut ahora era profesor de
matemáticas. La escuela continuó ofreciendo cursos de carpintería,
cantería y dibujo. Nicolas Savart (abuelo del físico Felix Savart
(1791-1841), nacido en Méziéres) fue empleado como
cade de laboratoire para el físico abate Jean Antoine Nollet
(1700-1770) (con su famoso tratado ‘Leçons de physique expérimentale’ donde describe sus experimentos con la electricidad, los líquidos y el
sonido) (Figura 9), que comenzó a enseñar un curso corto de verano en
physique expérimentale en 1760, durante el primer año de
Coulomb.
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| Figura 9. El abate Jean Antoine Nollet |
El curso en Mézières fue una mezcla de teoría y práctica, con tres días
de cada semana dedicados a cada actividad. La práctica incluyó la
supervisión de proyectos de construcción locales y el manejo militar de
cuadrillas laborales. La teoría enseñó a Coulomb a abordar la ingeniería
desde los principios de la mecánica analítica, en contraste con el enfoque
más empírico de, por ejemplo, los británicos. Coulomb formó allí dos
amistades para toda la vida, con un compañero de estudios, el matemático y
físico Jean-Charles chevalier de Borda (1733-1799), y con su profesor de
matemáticas, Charles Bossut (1730-1814) (Figura 10). Nominalmente, el plan
de estudios de matemáticas cubría la aritmética, la geometría y la
mecánica del Cours de Mathematique de Camus, pero esto se estaba
volviendo inadecuado y Bossut lo extendió al cálculo, la geometría de la
perspectiva, la dinámica y la hidrodinámica. Bossut proporcionó a Coulomb
un modelo a seguir. Bossut, ex alumno y colaborador de d'Alembert, era su
corresponsal (correspondent) de la
Académie Royale des Sciences de Paris, participó en concursos de
premios establecidos por la Académie y ganó uno en 1762 con
investigaciones realizadas mientras Coulomb era su alumno, obtuvo un
puesto en París, y fue elegido miembro de la Academia en 1768. La carrera
de Coulomb siguió un camino muy similar.
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| Figura 10. Jean-Charles de Borda y Charles Bossut, grandes amigos de Coulomb con sus más reconocidas obras |
Aunque es posible que Bossut aún no haya tenido mucho efecto al modificar
el programa de estudios fuertemente práctico en Mézières, se puede suponer
que su influencia personal en el estudiante Coulomb fue intensa. Bossut
era solo 6 años mayor que Coulomb, tenía menos de 30 años cuando Coulomb
comenzó los cursos. Bossut de joven puede no haber leído ampliamente ni
reflejarlo en profundidad, con alta probabilidad, habría expuesto a sus
alumnos los hallazgos del matemático Philippe de la Hire (1640-1719) y de
Bernard Forest de Bélidor, y de hecho los interpretó, pero puede que no
haya descubierto el trabajo de 40 atrás, de Antoine Parent (1666-1716)
(fundador de la geometría analítica tridimensional y quien introdujo el
concepto de esfuerzo cortante y en 1700 definió el ángulo natural de
pendiente de talud) (Figura 11), y Coulomb podría haber dejado Mézières
sin saber que el problema de flexión en vigas en cantiléver se había
resuelto en 1713. En cambio, habría tenido, por un lado, el enfoque
esencialmente teórico de Galileo y, por otro, las fórmulas prácticas de
Belidor y de La Hire, junto con algunos conocimientos de las
contribuciones científicas de Gregory, Bernoulli, Euler, etc.
Coulomb ingresó a la ingeniería en un momento en que sus mejores
representantes se volcaban hacia lo que se podría llamar una
ingeniería racional en lugar de una
ingeniería empírica tradicional. Sus estudios en el
Collège Royal de France con Le Monnier y en a
l’École du génie de Mézières con Bossut, lo ayudaron a obtener un
mejor conocimiento de las matemáticas que el que poseían los ingenieros
practicantes de una generación anterior.
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| Figura 11. Obras de Philippe de la Hire y Antoine Parent |
Como ya se describió en la
2ª entrega de la serie, Coulomb participó en el curso de física de Nollet (Figura 9) y
probablemente conoció el material presentado en su trabajo recientemente
publicado en seis volúmenes, Leçons de physique expérimentale. Este
comprendía nociones generales de materia y gravedad, mecánica simple y
elementos de luz, astronomía, electricidad y magnetismo, y diversos
aspectos de la filosofía natural. Solo el conocimiento más rudimentario de
aritmética y geometría era necesario para estudiar este curso. Sin
embargo, para un hombre que ya fue miembro de matemáticas en la
Societé des sciences de Montpellier, se necesitaría algo más
desafiante que los simples libros de texto de Nollet. Coulomb habría
tenido que recurrir a Bossut para seguir avanzando en sus estudios. Bossut
había recibido la orden de enseñar el curso de matemáticas como se
describe en el texto de cuatro volúmenes del abate Camus: aritmética,
geometría y estática, pero como se vio, pronto amplió la presentación para
incluir cálculo, geometría perspectiva, dinámica e hidrodinámica. Coulomb
habría recibido esto en forma de conferencias o notas, ya que los textos
fueron publicados después de su graduación en 1761. El primer texto de
Bossut en estática y dinámica se presentó, sin embargo, a la Academia de
París, para su aprobación sólo seis meses después de que Coulomb dejó
Mézières, y algunos de los experimentos dentro del libro se describen como
habiendo sido realizados en Mézières. Al mismo tiempo, Bossut hizo
circular los apuntes de su curso de hidrodinámica, que aparecieron
impresos en 1771. Aunque un estudiante podría haber aprendido mucho de
Bossut (y está claro que Coulomb se benefició en la aplicación del
análisis de numerosos problemas de ingeniería), esto no garantizaba que el
estudiante se graduara de Mézières con unas altas calificaciones. Toda vez
que Camus evitó incluir gran parte de este material en sus exámenes
anuales y finales, era posible que a un estudiante le fuera bien en
Mézières sin acercarse a Bossut o su enseñanza. Coulomb comenzó una larga
amistad con el matemático de 30 años en Mézières, una amistad que terminó
con Bossut, presentándose como “amigo de la familia” con la viuda para
firmar documentos legales después de la muerte de Coulomb. Una amistad con
Bossut o un excelente desempeño en el trabajo del curso no necesariamente
significaba un excelente historial en Mézières. Chastillon, no Bossut,
escribió los registros de la escuela, y Chastillon era un reportero
severo. Sus comentarios sobre los estudiantes solo se referían a su
comportamiento, su trabajo de dibujo y la calidad de sus técnicas de
diseño en un problema práctico sobre el arte del asedio militar. Algunos
de los estudiantes recibieron comentarios como “su memoria de asedio no
vale nada”. Coulomb recibió el siguiente informe:
“M. Coulomb es de la Academia (es decir, la Société des sciences) de Montpellier. Su conducta es buena, entiende y ejecuta el dibujo bastante bien. Su memoria de asedio es peor que el promedio, muy mal retratada, con borrones y anotaciones. Es realizada descuidadamente y emplea una nomenclatura incorrecta. Supone, al igual que algunos otros con su forma de pensar, que la madera para los carruajes de cañones y los vagones simplemente se puede encontrar en el bosque; esto es tener poca idea de construcción. Tiene cierta inteligencia, pero no la que lo hará avanzar en el Cuerpo. Su diseño del arco de una pasarela cubierta se realiza con cuidado e inteligencia a excepción de algunos defectos de color en la inclinación del perfil y la falta de amplitud en los parapetos; la escala no está hecha con precisión...”.
Esta opinión fue escrita en diciembre de 1761. Coulomb y otros siete
estudiantes habían pasado el examen final en el otoño, y Camus los había
recomendado para la graduación. La graduación implicaba un ascenso a
lieutenant en premier y para los mejores estudiantes, una
gratificación monetaria. De los ocho estudiantes, Coulomb y otros dos
recibieron bonos. Se le concedió 150 livres “para despertar su
interés.” Aun cuando Coulomb finalizó relativamente alto en su clase, el
informe de Chastillon parecería indicar que él fue un estudiante mediocre;
esto no fue necesariamente así. Chastillon, el viejo soldado, quería
mejorar la educación en el Corps du génie. Su punto de vista de un buen
ingeniero militar era de uno que conocía bien cómo utilizar las
herramientas de dibujo, que podía planificar y construir almenas en la
tradición de Vauban, un obediente estudiante, en corto, un “buen soldado”
en el sentido tradicional del término. Chastillon no apreciaba el valor de
las matemáticas superiores y la mecánica aplicada en la educación de un
ingeniero y le molestaba la posición de Bossut en la escuela. Considerando
que Bossut fue nombrado profesor de matemáticas a la edad de 22 años y que
no solo Camus lo recomendó para el puesto, sino probablemente también el
matemático y filósofo Jean le Rond d'Alembert (1717-1783) y el matemático
Alexis Claude Clairaut (1713-1765). La opinión de Chastillon sobre Bossut
es indicativa de sus sentimientos generales sobre el uso de las
matemáticas superiores en ingeniería. En 1757, escribió sobre
Bossut:
“El abate Bossut, que tiene una buena educación, aspira a hacerse un nombre en matemáticas superiores, pero es perezoso y no tiene gusto ni aptitud para las habilidades que se cultivan en la escuela, por lo que es poco apropiado para la posición que ocupa”.
Chastillon pidió a varios estudiantes de la promoción de graduandos que
se mantuvieran bajo su supervisión en el área de Meuse, sin embargo,
recomendó a Coulomb para ser transferido fuera de Mézières.
Charles Augustin (Figura 12) se graduó de la École du Genie el 12 de
noviembre de 1761, con el rango de lieutenant en premier, recibió
la licencia habitual y luego fue enviado a Brest bajo las órdenes de
Filley, quien estaba a cargo de los trabajos costeros entre Brest y La
Rochelle y asignó al joven a tareas menores de mapeo costero. Normalmente,
Coulomb habría completado su período de servicio de 2 años en Brest y
luego habría sido reasignado a otro lugar. Otras circunstancias
intervinieron y decididamente cambiaron el curso de toda su carrera. La
causa inmediata fue que estaba en Brest y disponible para ocupar el lugar
de un ingeniero que se enfermó. La otra causa data de 1759, cuando los
ingleses atacaron Fort Royal en la isla de Martinica. Ver la
1ª entrega de la serie.
|
| Figura 12. Retrato de Charles Augustin Coulomb |
Después de su graduación de Mézières, entró en un período de 20 años de
ingeniería militar en el campo, separado de París y de la mayor parte de
la actividad científica. Es durante este tiempo que obtuvo la experiencia
que, junto con su uso del análisis racional, le permitió concebir el
estudio de los problemas de ingeniería a través de un “mélange du calcul et de la physique”, al ser enviado a una variedad de ubicaciones donde estuvo involucrado
en la ingeniería de estructuras, fortificaciones, suelos, entre otros.
Finalmente, cabe señalar que, la vida militar le proporcionó un puesto y
salario durante gran parte de su vida.
En el Apéndice B se describe la
educación militar en la Francia del siglo XVIII.
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Enlaces Recomendados
Cita
Osorio, S. (2020). Mézières, département des Ardennes - France 11 février
1760. Relatos de la Geotecnia. Blogger.com. geotecnia-sor2.blogspot.com.
https://geotecnia-sor2.blogspot.com/2020/06/mezieres-departement-des-ardennes.html
Relatos de la Geotecnia
+ Apuntes de Geotecnia con Énfasis en Laderas
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1 - Martinique, Antilles - France Février 1764 (Martinica, Antillas - Francia , febrero de 1764)
2 - Angoulême, province d'Angoumois - France 14 juin 1736 (Angoulême, provincia de Angumois - Francia, 14 de junio de 1736)
4 - Paris - France 10 mars 1773 (París - Francia, 10 de marzo de 1773)
5 - L'essai de 1773 sur la statique - 1a Parte (La Memoria sobre Estática de 1773 - 1a Parte)
6 - L'essai de 1773 sur la statique - 2a Parte (La Memoria sobre Estática de 1773 - 2a Parte)
7 - L'essai de 1773 sur la statique - 3a Parte (La Memoria sobre Estática de 1773 - 3a Parte)
8 - L'essai de 1773 sur la statique - 4a Parte (La Memoria sobre Estática de 1773 - 4a Parte)
9 - L'essai de 1773 sur la statique - 5a Parte (La Memoria sobre Estática de 1773 - 5a Parte)
10 - L'essai de 1773 sur la statique - 6a Parte (La Memoria sobre Estática de 1773 - 6a Parte)
11 - L'essai de 1773 sur la statique - 7a Parte (La Memoria sobre Estática de 1773 - 7a Parte)
12 - L'essai de 1773 sur la statique - 8a parte (La Memoria sobre Estática de 1773 - 8a Parte)
13 - La vie de Coulomb après l’Essai de 1773 (La vida de Coulomb posterior al 'Essai' de 1773)Apéndice A - Fuerte Bourbon (1765-1772)
Apéndice C - La Estática de las Siete Máquinas Simples
Apéndice D - La Statique (La Estática)
Apéndice E - Mécanique Classique (Mecánica Clásica)
Apéndice F - De la résistance des matériaux (De la Resistencia de Materiales)
Diseño: PatoMOP
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