Mécanique Classique

Por: Santiago Osorio R.

Mécanique Classique (La Mecánica Clásica) es el Apéndice E de la serie 'DU PLAN INCLINÉ À LA THÉORIE DU COIN DES TERRES' (Del plano inclinado a la teoría de la cuña de suelo), una visión detallada del aporte de Charles Augustin Coulomb a la consolidación de la teoría clásica de la mecánica de suelos. Complemento a la 3a entrada Mézières, département des Ardennes - France 11 février 1760 y a los apéndices C y D. Agosto 18 de 2020.

El término Mecánica proviene del griego Μηχανική (mēchanikḗ) y del latín mechanìca o arte de construir una máquina; corresponde a la rama de la física que estudia y analiza el movimiento y reposo de los cuerpos, y su evolución en el tiempo bajo la acción de fuerzas. Esta expresión resulta de gran importancia porque todo en el Universo es movimiento.

La Mecánica

La Mecánica es la rama de la física que se ocupa del movimiento y el equilibrio de los objetos (cuerpos) y de su respuesta a las fuerzas, comprendiendo entonces, el estudio del desplazamiento y el reposo de los objetos que están sometidos a fuerzas.

Las descripciones modernas del movimiento comienzan con una definición cuidadosa de magnitudes como el desplazamiento, el tiempo, la velocidad, la aceleración, la masa y la fuerza. En la actualidad, la mecánica incluye la evolución de sistemas físicos más generales que los cuerpos másicos. En ese enfoque la mecánica estudia también las ecuaciones de evolución temporal de sistemas físicos como los campos electromagnéticos o los sistemas cuánticos (de partículas) donde propiamente no es correcto hablar de cuerpos físicos.

La Mecánica utiliza las matemáticas como lenguaje formal para expresar sus contenidos y, al mismo tiempo, sienta las bases para la mayoría de los conocimientos de la ingeniería clásica, aunque no tiene un carácter tan empírico como ésta y, en cambio, por su rigor y razonamiento deductivo, se parece más a la matemática.

No obstante, en la ciencia de la mecánica de materiales (que es una parte de la mecánica de cuerpos deformables), dichas deformaciones son importantes en el estudio de resistencia a la falla.

Los conceptos básicos usados en la mecánica son: espacio, tiempo, masa y fuerza, los cuales no pueden ser definidos con exactitud, por lo tanto, deben aceptarse sobre las bases de la intuición y la experiencia (Figura 1).

Figura 1. Conceptos básicos utilizados en la mecánica

Desarrollo del Concepto de ‘Espacio’

Espacio es un término que procede del latín spatium con muchas acepciones según el diccionario de la Real Academia Española (RAE). La primera de ellas tiene que ver con la extensión que contiene la materia existente.

En la antigüedad, el espacio era considerado un conjunto accidental de orientaciones concretas, una multitud más o menos ordenada de direcciones locales asociada, cada una de ellas, con determinadas reminiscencias emotivas. Según Aristóteles (384-322 a.C.), los números eran explicados por los pitagóricos como si tuvieran una espacialidad. También por los pitagóricos se afirmaba la existencia del vacío, sostenían que gracias a lo limitado de su soplo penetraba hasta el mismo cielo; el cielo respiraría el vacío, de esta manera “delimitaría” las naturalezas. El vacío era una separación de dos seres consecutivos y su límite, el vacío es lo que delimita la naturaleza de los números.

Según Demócrito de Abdera (460-370 a.C.), la influencia del espacio no sólo es inherente al concepto mismo, sino que puede ser deducida del número infinito de átomos existente, puesto que éstos, aunque son indivisibles, tienen determinada magnitud y determinada extensión, no obstante que no sean perceptibles para nuestros sentidos. Leucipo (siglo V a.C.) fundador del atomismo, decía que a naturaleza está fundada en dos cosas: hay cuerpos y hay un vacío en el cual estos cuerpos están situados y a través del cual se mueven. Con el romano Lucrecio (99-55 a.C.), el espacio se convierte en un receptáculo infinito de los cuerpos. Platón (427-347 a.C.) decía que la materia tiene que identificarse con el espacio vacío, es decir, un cuerpo físico no es más que una parte del espacio, limitada por las superficies geométricas que no contienen nada fuera del espacio vacío. Con Platón, la física se convierte en geometría, de la misma manera que con los pitagóricos se había convertido en aritmética.

Aristóteles asocia el espacio con una cantidad continua, es decir, la suma de todos los lugares ocupados por los cuerpos, entendiendo lugar como aquella parte del espacio cuyos límites coinciden con los del cuerpo ocupante. Los cuatro supuestos primarios de Aristóteles, relacionados con el concepto del espacio que él llamó “lugar”, son:

Que el lugar de una cosa no es parte o factor de la cosa misma, sino lo que abarca.
Que el lugar inmediato o “propio” de una cosa no es ni mayor ni menor que la cosa misma.
Que el lugar en el que está esta cosa puede ser dejado por ella y, parlo tanto, es separable de ella.
Que todos y cada uno de los lugares implican e involucran las relaciones de “arriba” y “abajo”, y que todas las sustancias naturales tienen una tendencia natural a moverse hacia sus propios lugares particulares o a permanecer en ellos cuando están ahí.

Aristóteles no da una definición estricta de espacio, sino que sencillamente parece ser una especie de extensión continua. De acuerdo con Aristóteles, el espacio es finito al igual que la materia.

En general, el espacio era concebido por la filosofía y la ciencia clásica griegas, en un principio, como algo no homogéneo, debido a su variación geométrica local, y más adelante como algo anisotrópico (propiedad general de la materia según la cual cualidades como elasticidad, temperatura, conductividad, velocidad de propagación de la luz, etc., varían según la dirección en que son examinadas).

En la física clásica el espacio es considerado como un medio homogéneo que existe objetiva e independientemente de su contenido físico. Tal y como lo formula Newton en su Principiae: “El espacio absoluto, en su propia naturaleza, sin relación con nada externo, permanece siempre igual e inmóvil”. Esta era una hipótesis básica de la ciencia clásica. Newton no fue el primero que la formuló, ya que había sido planteada, entre otros, por Pierre Gassendi (1592-1655), Henry More (1614-1687), Bernardino Telesio (1509-1588) y Tommaso Campanella (1568-1639). Dicho concepto, como acentúo Einstein (1879-1955), se hallaba naturalmente presente en el antiguo atomismo. Tan pronto como la materia fue definida como plenum-espacio ocupado en contraste con el vacío o espacio desocupado, se estableció la distinción entre el recipiente inmutable e independiente y su contenido físico variable (la propia materia, aunque en su esencia es invariable continuamente e inmutable, se hallaba, en cierto sentido, sujeta a cambio, porque sus partes constitutivas estaban dotadas de movimiento, este cambio no afecta a las partículas en sí, sino únicamente a las distancias que las separan). La materia se mueve en el espacio. Es esta separabilidad lógica del continente inmóvil vacío respecto de su contenido material móvil la que hace posible el desplazamiento. Los atomistas griegos, al acentuar esta separabilidad del espacio y la materia prepararon, sin duda, el camino para el concepto Newtoniano de espacio independiente y absoluto.

Por otro lado, relacionado con la independencia e inmutabilidad del espacio está su homogeneidad. La hipótesis tácita de la homogeneidad del espacio se estableció tan pronto como se separa el espacio de su contenido físico y, esto, lo habían hecho los atomistas griegos. A su juicio, toda la diversidad cualitativa del mundo procede de las varias posiciones, formas y movimientos de la materia, no de alguna diferenciación intrínseca del propio espacio, como creían Aristóteles y sus seguidores. En el Siglo XVIII se consiguió un retorno consciente a las antiguas ideas griegas. John Locke (1632-1704), contemporáneo y amigo de Newton (1642-1727), dice que el espacio nos permite distinguir dos sensaciones simultáneas cualitativamente idénticas: dos objetos simultáneamente percibidos sólo pueden ser numéricamente distintos si están en dos lugares diferentes.

En la física moderna, los sistemas de coordenadas no son más que una ficción útil. Esto no era así para Newton. A causa de la concepción realista que tenía Newton de los objetos matemáticos, estos espacios relativos constituían “medidas sensibles”. El cuerpo de referencia no sólo es accesible a nuestros sentidos, sino que también depende de él, del “espacio relativo”. Pero esta accesibilidad a la percepción sensible produce una sensación de validez únicamente temporal y carente de generalidad. Es bastante posible que no exista ningún cuerpo en reposo al cual puedan referirse los lugares y movimientos de otros cuerpos: todos estos espacios relativos pueden ser sistemas de coordenadas en movimiento. Newton introduce el espacio absoluto e inmutable, del cual, el espacio relativo es sólo una medida. El último grado de precisión, la última verdad, sólo puede alcanzarse con referencia a este espacio absoluto. Este espacio es denominado el espacio verdadero.

La homogeneidad del espacio implica también su divisibilidad infinita, como la relación de yuxtaposición universal relaciona a cualquier pareja de puntos, por muy próximos que se encuentren. Es decir, por muy pequeño que sea determinado intervalo espacial, siempre ha de ser un intervalo que separa dos puntos, cada uno de los cuales es externo respecto del otro.

Desarrollo del Concepto de ‘Masa’

El término ‘masa’ proviene del latín massa que, a su vez, procede del griego madza. Para designar a un pastel que se realizaba con harina.

Arquímedes usó la palabra ‘masa’ para referirse a un bulto o bloque. En los escritos de Aristóteles, la palabra ‘materia’ originalmente significaba madera. En el siglo XIII Aegidius Romanus (1243-1316), discípulo de Tomás de Aquino (1224-1274), concibió la idea de cuantitas materiae (cantidad de materia) como una medida de masa o de materia, independientemente de las determinaciones de volumen y peso. A lo largo de la historia los términos materia y masa se han considerado sinónimos.

Galileo (1564-1642) consideraba el término ‘masa’ como otro nombre para la materia misma y señaló la diferencia entre masa y peso en forma implícita. Giovanni Battista Baliani (1582-1666) (amigo de Galileo, capitán de arqueros y senador genovés) lo hizo explícitamente al establecer la diferencia entre moles y pondus (peso). Posteriormente, Newton en su Principiae, precisó la diferencia entre masa y peso a partir de los conceptos de densidad que planteara Boyle (1627-1691) en sus trabajos sobre la densidad de los gases. Newton al trabajar con péndulos, llegó a la conclusión de que el peso era proporcional a la masa. Esta definición de masa inercial, al igual que su definición de fuerza como “cualquier acción sobre un cuerpo que cambia o tiende a cambiar su estado de movimiento o de reposo en línea recta”, presenta cierta circularidad desde el punto de vista lógico; así lo comprendió y explicó claramente Ernst Mach (1838-1916) en 1883, en la primera edición de su influyente tratado de mecánica clásica.

En el siglo XVII el concepto de masa adquirió un nuevo significado cuando se le asoció a la propiedad de la inercia y se descubrió su relación con la gravedad. Se podría definir en forma tentativa la masa de un cuerpo a través de su peso a nivel del suelo.

La noción de masa tiene su origen en la combinación de dos leyes (Figura 2): la ley de gravitación universal y la segunda ley de Newton. De acuerdo a la primera, la atracción entre dos cuerpos es proporcional al producto de dos constantes (definidas como masa gravitatoria), razón por la cual puede decirse que la masa gravitatoria constituye una propiedad de la materia gracias a la cual dos cuerpos consiguen atraerse entre sí. La masa que aparece en la formulación de las leyes de la mecánica clásica es la denominada masa inercial, mientras que la que aparece en relación con el peso de un cuerpo es la denominada masa gravitatoria. De acuerdo con la segunda ley de Newton, si sobre un cuerpo actúa una fuerza, éste adquiere una aceleración directamente proporcional a la fuerza aplicada. La constante de proporcionalidad (entre la fuerza y la aceleración) es la masa inercial del cuerpo. La masa gravitacional es la característica de un cuerpo responsable de crear una fuerza de atracción sobre otro cuerpo. Ambas constantes tienen el mismo valor y se representan mediante un mismo símbolo, m, al cual llamamos simplemente masa del cuerpo.

Figura 2. Desarrollo del concepto de ‘masa’

Desarrollo del Concepto de ‘Fuerza’

El término ‘fuerza’ proviene del latín fortia. Según la RAE, la fuerza describe la fortaleza, la robustez, el poder y la habilidad para sacar o desplazar de lugar a algo o a alguien que posea peso o que ejerza resistencia; la capacidad para resistir un empuje o soportar un peso (como la fuerza de unas columnas); y las características intrínsecas que los objetos tienen por sí mismos.

Para la física, la fuerza es el resultado de la masa de algo por su aceleración (Fuerza F = masa m x aceleración a) y que dependiendo de la perspectiva y de los resultados se dividen en tres tipos de fuerzas:

Eléctrica: se realiza con una fuente de energía que se mueve a una velocidad determinada dentro de un campo magnético, transformando la energía en electricidad.
Mecánica: producida mediante un objeto mecánico con una determinada intensidad y que provoca cambios en el receptor.
Magnética: ejercida de un polo a otro y como consecuencia del movimiento de partículas, cargas, electrones, por ejemplo.

Para que esta interacción se realice es necesario que exista un agente (entidad que realice la fuerza) y un receptor (un cuerpo que la reciba). Es necesario aclarar que esta acción tendrá resultados diversos si existen más de un agente o varios receptores y si difiere la distancia entre los diferentes elementos. El efecto que produce la fuerza sobre un cuerpo puede ser: modificación en el estado del movimiento (por ejemplo, una pelota viene rodando en una dirección y alguien la patea en sentido contrario), en su velocidad (alguien empuja una hamaca hacia atrás para que al lanzarla aumente su velocidad) o en la forma del receptor (la masa de pizza al ser amasada cambia su forma).

El concepto de fuerza fue descrito originalmente por Arquímedes, en términos estáticos, entendida como la causa del movimiento, de la velocidad de los cuerpos, las fuerzas son necesarias para mantener el movimiento, son causa del movimiento. Según esta concepción “para que un cuerpo permanezca en movimiento habría que hacerle fuerza y cuando se dejara de hacer fuerza, el cuerpo se detendría”. Arquímedes y otros filósofos creyeron que el "estado natural" de los objetos materiales en la esfera terrestre era el reposo y que los cuerpos tendían, por sí mismos, hacia ese estado si no se actuaba sobre ellos en modo alguno. De acuerdo con Aristóteles la perseverancia del movimiento requería siempre una causa eficiente, algo que parece concordar con la experiencia cotidiana, donde las fuerzas de fricción pueden pasar desapercibidas.

Aristóteles clasifica los movimientos en “naturales” y “violentos”, los segundos se producen contradiciendo la tendencia del cuerpo a buscar su lugar natural. Qué los cuerpos “pesados” caigan “naturalmente” quiere decir que tienen en sí mismo el origen de tal movimiento; la causa eficiente y final está en ellos, por lo tanto, sin que se necesite, una causa externa eficiente para moverlos; no como debe ocurrir para los movimientos forzados. Plantea que tenga o no, en sí mismo el motor (o principio) del movimiento, es siempre cierto que “todo ser que se mueve es necesariamente movido por una causa”. De este principio se deduce, según Aristóteles, la existencia de una cosa que sea el motor. La fuerza parece residir en el interior del objeto que se mueve, es decir, esta concepción sugiere que la fuerza está en el interior del objeto o es una propiedad del mismo. Esta concepción del concepto fuerza se ve reflejada en los planteamientos de Copérnico (1473-1543), Kepler (1571-1630), Buridan (1300-1358), entre otros.

Aristóteles describió dos tipos de fuerzas o potencias:

La fuerza inherente a la sustancia, a la que él llama natura (physis) por la que una cosa puede pasar a otro estado, capacidad de auto-actividad.
La fuerza o poder que tiene una sustancia de producir cambios o movimientos en otra.

Según Aristóteles, la acción de una fuerza sobre un cuerpo debe darse por contacto directo; no encontró la respuesta a como una acción puede ser ejercida a distancia: la experiencia de la época se refería a halar o empujar cuerpos.

El astrónomo Hiparco de Nicea (190-120 a.C.), en desacuerdo con la dinámica aristotélica del movimiento de proyectiles, explica la situación de post-lanzamiento de un proyectil de una manera totalmente diferente a la teoría aristotélica. Para él, el movimiento se da por medio de una fuerza, transmitida, al proyectil por el proyector. Esta fuerza absorbida por el proyectil, se extingue gradualmente a medida que el proyectil se mueve, le llamó fuerza impresa. La noción de fuerza impresa trae consigo un elemento nuevo en las consideraciones sobre fuerza y movimiento. Mientras que para Aristóteles la fuerza que impulsa un proyectil proviene del propio medio, siendo por lo tanto externa a él, para Hiparco la fuerza responsable de su movimiento es una fuerza interna “almacenada” en el proyectil.

Filopón (490-566) propuso como alternativa la idea original de que, el proyector imprimía poder motor no al aire, sino al mismo proyectil, es decir, argumenta a favor de una fuerza impresa al proyectil por el proyector. Filopón intento expresar la fuerza cuantitativamente, diciendo que los cuerpos movidos por una fuerza determinada se trasladarían con velocidad inversamente proporcional a sus pesos y que los cuerpos que se movían a una velocidad determinada recorrían, contra la resistencia del aire, distancias directamente proporcionales a sus pesos.

Galileo Galilei (1564-1642) fue el primero en dar una definición dinámica de fuerza (fuerza impresa o ímpetu) opuesta a la de Arquímedes, estableciendo claramente la ley de la inercia, afirmando que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza permanece en movimiento inalterado. Esta ley, que refuta la tesis de Arquímedes, aún hoy día no resulta obvia para la mayoría de las personas sin formación científica. En la obra de Galileo se encuentra para designar el concepto de fuerza varios sinónimos: fuerza, potencia, virtud, impulso, tendencia, energía, entre otros. De ellos los más utilizados son ímpetu y momento. Para la ciencia moderna de la época, la acción de una fuerza no produce un movimiento, sino una aceleración. Por ello, Galileo reduce la acción de una fuerza a un gradual aumento de la velocidad, al acumularse los incrementos de la velocidad misma. La fuerza es entonces una secuencia continua de impulsos instantáneos que se añaden unos a otro.

Isaac Newton el primero que formuló matemáticamente la moderna definición de fuerza, aunque también usó el término latino vis impressa ('fuerza impresa') y vis motrix para otros conceptos diferentes. Además, Isaac Newton postuló que las fuerzas gravitatorias variaban según la ley de la inversa del cuadrado de la distancia.

Charles Augustin Coulomb (1736-1806) fue el primero que comprobó que la interacción entre cargas eléctricas o electrónicas puntuales también varía según la ley de la inversa del cuadrado de la distancia (1784). En 1798, Henry Cavendish (1731-1810) logró medir experimentalmente la fuerza de atracción gravitatoria entre dos masas pequeñas utilizando una balanza de torsión. Gracias a lo cual pudo determinar el valor de la constante de la gravitación universal y, por tanto, pudo calcular la masa de la Tierra. Con el desarrollo de la electrodinámica cuántica, a mediados del siglo XX, se constató que la "fuerza" era una magnitud puramente macroscópica surgida de la conservación del momento lineal o cantidad de movimiento para partículas elementales. Por esa razón las llamadas fuerzas fundamentales suelen denominarse "interacciones fundamentales".

Disciplinas de la Mecánica

El conjunto de disciplinas que abarca la mecánica es muy amplio y puede agruparse en cuatro grupos principales (Figura 3).

Figura 3. Disciplinas de la Mecánica

Hasta el siglo XVII el movimiento se explicaba desde un punto de vista muy distinto, los científicos razonaban siguiendo las ideas del filósofo y científico griego Aristóteles en las que una bala de cañón cae porque su posición natural está en el suelo; el Sol, la Luna y las estrellas describen círculos alrededor de la Tierra porque los cuerpos celestes se mueven por naturaleza en círculos perfectos.

Dado que el estado de la materia puede ser sólido, líquido, gaseoso o plasma, a los cuerpos, y particularmente a los sólidos, se les puede considerar como rígidos o como deformables. En la Figura 4 se observan las diferentes ramas de estudio de la Mecánica.

Figura 4. Ramas de estudio de la Mecánica

1. Mecánica clásica

La Mecánica clásica está formada por áreas de estudio que van desde la mecánica del sólido rígido y otros sistemas mecánicos con un número finito de grados de libertad, como la mecánica de medios continuos compuesta por sistemas con infinitos grados de libertad (Figura 5).

Figura 5. División de la Mecánica Clásica

La Mecánica clásica es una formulación de la mecánica para describir el movimiento de sistemas de partículas físicas de sistemas macroscópicos y a velocidades pequeñas comparadas con la velocidad de la luz. Los límites de la Mecánica clásica están dados por el tamaño que tengan los cuerpos que se trabajen y las velocidades (mucho menores a la de la luz), sin embargo, estos límites no están completamente claros y dependerá del problema en cuestión definir bajo qué esquema trabajar.

Las leyes que se aplican en la Mecánica clásica están relacionadas mediante postulados teóricos y leyes empíricas que fungen como premisas, con el fin de estructurar sus explicaciones y, a través de un sistema lógico-deductivo, se obtienen teoremas y explicaciones de los fenómenos.

El término “clásico” se usa en contraste con el de “moderno” dentro de la física para denotar que se trata de sistemas que no necesitan de las hipótesis de la física moderna para estudiarse. En sistemas en donde la cantidad de partículas es muy alta se hace necesario asumir el medio como un continuo, como se hace en la mecánica de fluidos o en la teoría de la elasticidad, por lo que la Mecánica clásica incluye a la Mecánica de suelos.

En la mecánica clásica existen formulaciones diferentes (Figura 6), según los principios que utilizan (grado de formalización para los sistemas con un número finito de grados de libertad) aplicados al espacio euclídeo tridimensional y a sistemas de referencia inerciales, y que describen un mismo fenómeno natural. Independientemente de los aspectos formales y metodológicos, llegan a la misma conclusión o son básicamente equivalentes.

Figura 6. Formulaciones de la Mecánica Clásica

Los postulados básicos de la mecánica son las Leyes de Newton del movimiento (ver Apendice D), cuya idea central es la siguiente: las interacciones se representan mediante las fuerzas hechas sobre un cuerpo, cuya resultante está directamente vinculada con una propiedad esencial de dicho cuerpo, su masa inercial, y con la aceleración de su movimiento. Las leyes de Newton no son evidentes ni intuitivas y es necesario aprender paulatinamente su uso, pero su aplicación coherente y cuidadosa permite estudiar una gran cantidad de movimientos importantes y útiles. También es necesario saber que la correspondencia entre los modelos idealizados de la mecánica y los movimientos de los cuerpos reales nunca es perfecta. En algunos casos es muy precisa, pero en otros la complejidad de los movimientos es muy grande y los modelos sólo son aproximados.

Los postulados teóricos conformados por las Leyes de Newton, constituyen una concepción del fenómeno tratado; por lo que es necesario definir los conceptos que se involucran en las leyes para precisar su significado. Las leyes empíricas como la de la fricción, vinculadas de manera lógica con las anteriores, se obtienen por generalización inductiva y permiten conjuntamente con los postulados, explicar fenómenos que no incluyen dichos postulados. Asimismo, las Leyes de Newton inducen, por su mismo carácter formal, un sistema matemático que posibilita la obtención de los teoremas.

A partir de la aplicación o problemática tratada, en la Mecánica clásica también se encuentran distintas ramas (Figura 7).

Figura 7. Ramas de la Mecánica Clásica

2. Mecánica relativista

La Mecánica relativista o Teoría de la Relatividad comprende la Teoría de la Relatividad Especial formulada por Albert Einstein en 1905, que describe adecuadamente el comportamiento clásico de los cuerpos que se mueven a grandes velocidades (cercanas a la de la luz) en un espacio-tiempo plano (no-curvado) y generaliza la teoría de la gravitación de Newton.

En 1915 Einstein propuso una nueva explicación de la gravedad con lo que se conoce como Teoría de la Relatividad General que generaliza la anterior teoría describiendo el movimiento en espacios-tiempo curvados, además de englobar una teoría relativista de la gravitación que generaliza la teoría de la gravitación de Newton. Estudia los cuerpos con masas del orden de las masas planetarias (o mayores) o con densidades muy altas, y se fundamenta en el principio de que las dimensiones del tiempo y el espacio (que en la mecánica clásica se consideran fijas y universales) dependen del movimiento del observador y, por lo tanto, son relativas.

A pesar de todas las diferencias, la mecánica relativista es mucho más similar a la mecánica clásica desde un punto de vista formal, que por ejemplo la mecánica cuántica y es una teoría estrictamente determinista.

3. Mecánica cuántica

La Mecánica cuántica se ocupa de los fenómenos que involucran a los átomos y las partículas fundamentales como los electrones, sistemas mecánicos de pequeña escala o con energía muy pequeñas (y ocasionalmente sistemas macroscópicos que exhiben cuantización de alguna magnitud física), en donde los supuestos de la mecánica clásica no son adecuados. Explica todas las interacciones fundamentales de la materia, con excepción de la fuerza gravitacional. Dentro de la mecánica cuántica existe la mecánica cuántica relativista, que estudia el comportamiento de partículas subatómicas que se mueven a velocidades cercanas a la de la luz.

4. Teoría cuántica de campos

Es la más reciente (primera mitad del siglo XX) rama de la mecánica y su enfoque intenta aplicar los principios de la mecánica cuántica tratando a las partículas como campos continuos. Resulta útil a la hora de estudiar el campo electromagnético y es capaz de incorporar los principios de la relatividad especial.

Principios Fundamentales de la Mecánica Elemental

El estudio de la mecánica elemental descansa sobre los siguientes principios fundamentales basados en la evidencia experimental:

Leyes de fuerza

La Ley del Paralelogramo para la Adición de Fuerzas: Establece que dos fuerzas que actúan sobre una partícula pueden sustituirse por una fuerza llamada resultante.
El Principio de Transmisibilidad: En toda la línea de acción de una fuerza, su efecto externo ejercido sobre un cuerpo rígido es invariable.
Las tres leyes fundamentales de Newton (Figura 8).
La Ley de la Gravitación de Newton (Figura 2).
Principio de D'Alembert: La suma de las fuerzas de inercia (o fuerzas efectivas invertidas) y de las fuerzas reales aplicadas es igual a cero.

Figura 8. Leyes de Newton

Leyes de la energía

Principio del trabajo virtual.
Principio de la energía potencial.
Principio del trabajo y la energía.
Principio de la conservación de la energía.

Otras leyes

Ley del paralelogramo.
Ley de superposición y la transmisibilidad.
Ley de la atracción universal de Newton.

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Cita

Osorio, S. (2020). Mécanique Classique. Relatos de la Geotecnia. Blogger.com. geotecnia-sor2.blogspot.com. https://geotecnia-sor2.blogspot.com/2020/08/mecanique-classique.html

Relatos de la Geotecnia

+ Apuntes de Geotecnia con Énfasis en Laderas

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1 - Martinique, Antilles - France Février 1764 (Martinica, Antillas - Francia , febrero de 1764)

2 - Angoulême, province d'Angoumois - France 14 juin 1736 (Angoulême, provincia de Angumois - Francia, 14 de junio de 1736)

3 - Mézières, département des Ardennes - France 11 février 1760 (Mézières, departamento de Ardennes - Francia, 11 de febrero de 1760)

4 - Paris - France 10 mars 1773 (París - Francia, 10 de marzo de 1773)

5 - L'essai de 1773 sur la statique - 1a Parte (La Memoria sobre Estática de 1773 - 1a Parte)

6 - L'essai de 1773 sur la statique - 2a Parte (La Memoria sobre Estática de 1773 - 2a Parte)

7 - L'essai de 1773 sur la statique - 3a Parte (La Memoria sobre Estática de 1773 - 3a Parte)

8 - L'essai de 1773 sur la statique - 4a Parte (La Memoria sobre Estática de 1773 - 4a Parte)

9 - L'essai de 1773 sur la statique - 5a Parte (La Memoria sobre Estática de 1773 - 5a Parte)

10 - L'essai de 1773 sur la statique - 6a Parte (La Memoria sobre Estática de 1773 - 6a Parte)

11 - L'essai de 1773 sur la statique - 7a Parte (La Memoria sobre Estática de 1773 - 7a Parte)

12 - L'essai de 1773 sur la statique - 8a parte (La Memoria sobre Estática de 1773 - 8a Parte)

13 - La vie de Coulomb après l’Essai de 1773 (La vida de Coulomb posterior al 'Essai' de 1773)

Apéndice A - Fuerte Bourbon (1765-1772)

Apéndice B - La Ingeniería Militar en el Siglo XVIII - El Corps du génie

Apéndice C - La Estática de las Siete Máquinas Simples

Apéndice D - La Statique (La Estática)

Apéndice F - De la résistance des matériaux (De la Resistencia de Materiales)

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